Question

Точки A, B, CiD розміщені на одній прямій так, що точка В знаходиться між точками А і С, а точка C - між точками Bi D. Знайдіть відстань AD, якщо ВD 16 см,AB-BC2 см, C - середина BD.​

Answer 1

Ответ:

26 см

Объяснение:

1) Так как С - середина BD, то ВС = СD = 16 : 2 = 8 см

2) АВ больше ВС на 2 см согласно условию:

АВ = 8 + 2 = 10 см

3) AD = 10 + 8 + 8 = 26 см

Answer 2

Позначимо відстань між точками A і B як $x$ (тобто AB = x см), а відстань між точками B і C як $y$ (тобто BC = y см). Оскільки точка C є серединою відрізка BD, то BD = 2y см.

За умовою маємо:

1. AB = x см
2. BC = y см
3. BD = 2y см
4. VD = 16 см

Також відомо, що точка В знаходиться між точками A і C, тобто AB + BC = AC. Отже, $x + y = AC$.

Тепер можемо розглянути трикутник ABD. За теоремою про суму довжин сторін трикутника, маємо:

AB + BD = AD

Підставляючи значення з умови (AB = x, BD = 2y), отримаємо:

x + 2y = AD

Але за умовою також дано, що $AB - BC^2 = x - y^2 = 2$, тому:

x - y^2 = 2

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими (x і y):

1. $x + y = AC$
2. $x - y^2 = 2$

Давайте розв'яжемо цю систему. З першого рівняння можемо виразити $x$ як $AC - y$, і підставити це значення у друге рівняння:

$(AC - y) - y^2 = 2$

Розкриваємо дужки:

$AC - y - y^2 = 2$

За умовою, нам відомо, що $AC = x + y$, тому підставимо це значення:

$x + y - y - y^2 = 2$

Спростимо:

$x - y^2 = 2$

Це ж саме рівняння, яке ми вже мали. Це означає, що система має безліч розв'язків, і точна відповідь для x і y не визначається з умови.

Отже, з умови не вдається знайти конкретні значення для відстаней AD, AB, і BC.