Question

3. Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 5 м и 6 м и меньшим основанием 7 м. Найдите периметр трапеции ​

Answer 1

Ответ:

32 м.

Объяснение:

т.к. средняя линия треугольника равна половине основания,то большее основание трапеции равно 7*2=14 м.

P трапеции=5+6+7+14=32 м.

Answer 2

Давайте обозначим треугольник ABC, где AB - это большее основание трапеции, а CD - меньшее основание. Также пусть M будет серединой стороны AB (то есть средняя линия треугольника).

По условию, известно, что боковые стороны трапеции равны 5 м и 6 м, а меньшее основание равно 7 м. Также, так как M - середина большего основания AB, то AM = MB = AB / 2.

Поскольку треугольник ABC - это половина трапеции, его высота равна высоте трапеции, а это расстояние от C до AB. Обозначим это расстояние как h.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике AMC, чтобы найти h: AC^2 + CM^2 = AM^2, h^2 + (AB / 2)^2 = AB^2 / 4.

Так как AB = CD = 7 м, подставим это значение: h^2 + (7 / 2)^2 = 7^2 / 4, h^2 + 49 / 4 = 49 / 4, h^2 = 0.

Это означает, что точка C находится на середине меньшего основания CD, и треугольник ADC - прямоугольный.

Таким образом, периметр трапеции можно найти, сложив все её стороны: Периметр = AB + BC + CD + DA = 7 + 5 + 7 + 6 = 25 м.