Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона 2 см основания 5 см и 7 см .найдите углы трапеции

Answer 1

Ответ:

Углы при верхнем основании равны по 120 градусов

Углы при нижнем основании равны по 60 градусов

Объяснение:

Проведём две высоты. Получим одинаковые прямоугольные треугольники внутри трапеции. Нижний катет будет равен 1, т.к. (7-5)/2=1

1 = 2/2, т.е. этот катет равен половине гипотенузы, а значит лежит против угла 30 градусов. В середине трапеции образовался прямоугольник, углы которого равны по 90 градусов. 90 + 30 = 120 градусов углы при верхнем основании.

Сумма углов при боковой стороне должна равняться 180 градусов. 180-120 = 60 градусов углы при нижнем основании.

Answer 2

Пусть ABCD - это трапеция, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. Мы знаем, что трапеция ABCD - равнобедренная. То есть стороны AB и CD равны между собой.

Также, известно, что BC = 2 см, AB = 5 см и CD = 7 см.

Углы равнобедренной трапеции могут быть найдены по следующим шагам:

1. Найдем высоту трапеции (h) с использованием теоремы Пифагора:

   h² + (BC/2)² = AB² h² + 1² = 5² h² = 25 - 1 h² = 24 h = √24 h = 2√6 см

2. Найдем угол при вершине A (угол BAD). Этот угол можно найти, используя обратный тангенс:

   tan(BAD) = (BC/2) / h tan(BAD) = 1 / (2√6) BAD = arctan(1 / (2√6))

3. Найдем угол при вершине C (угол CDA). Аналогично, используем обратный тангенс:

   tan(CDA) = (BC/2) / h tan(CDA) = 1 / (2√6) CDA = arctan(1 / (2√6))

4. Угол при вершине B (угол ABC) равен углу при вершине C (угол CDA), потому что трапеция равнобедренная.

Таким образом, углы трапеции ABCD можно найти, используя арктангенс:

• Угол BAD = arctan(1 / (2√6))
• Угол ABC = Угол CDA = arctan(1 / (2√6))

Пожалуйста, используйте калькулятор или функцию арктангенса в своем калькуляторе или программе для вычисления численных значений этих углов.