Question

2. Бісектриса кута прямокутника ділить його більшу сторону навпіл. Менша сторона прямокутникадорівнює 5 см. Знайдіть периметр прямокутника.​

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

Answer 2

Позначимо більшу сторону прямокутника як х (в сантиметрах). Оскільки бісектриса кута ділить більшу сторону навпіл, то вона становитиме половину більшої сторони, тобто х/2.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза (бісектриса кута) дорівнює сумі квадратів катетів (сторін прямокутника):

(х/2)^2 + 5^2 = х^2/4 + 25 = х^2/4 + 100/4 = (х^2 + 100)/4

За умовою задачі, бісектриса ділить більшу сторону прямокутника навпіл, тому:

(х^2 + 100)/4 = (х/2)^2 х^2 + 100 = х^2/4 4х^2 + 400 = х^2 3х^2 = 400 х^2 = 400/3 х = √(400/3) ≈ 9.2376

Отже, більша сторона прямокутника дорівнює приблизно 9.2376 см.

Периметр прямокутника складається з суми всіх його сторін:

Периметр = 2 * (більша сторона + менша сторона) Периметр = 2 * (9.2376 + 5) Периметр ≈ 2 * 14.2376 ≈ 28.4752 см

Отже, периметр прямокутника приблизно дорівнює 28.4752 см.