Question

Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 2,2 см и 4,7 см. Начерти рисунок и вычисли периметр прямоугольника. Ответ: P= см.

Answer 1

Ответ:

смотри 2,2*2=4,4-сторона а

4,7*2=9,4- сторона б

(4,4+9,4)*2=27 - периметр прямоугольника

Answer 2

Давайте начертим рисунок, чтобы проиллюстрировать ситуацию:

mathematicaCopy code
     A_________B
     |         |
     |    O    |
     |         |
     C¯¯¯¯¯¯¯¯¯D

Здесь AB и CD представляют смежные стороны прямоугольника, а AC и BD - его диагонали. Точка O обозначает точку пересечения диагоналей.

По условию задачи, расстояние от точки O до смежных сторон равно 2,2 см и 4,7 см. Давайте обозначим эти расстояния как x и y соответственно:

x = 2,2 см y = 4,7 см

Также, из геометрических свойств прямоугольника, мы знаем, что диагонали прямоугольника AC и BD равны друг другу и делятся пополам точкой O. Обозначим половину длины диагонали как d:

d = AC = BD

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно найти длины его сторон.

Из рисунка видно, что сторона AB равна AC + CB, а сторона CD равна CB + BD.

AB = AC + CB CD = CB + BD

Так как диагонали равны и делятся пополам, то:

AC = BD = 2d

Теперь мы можем выразить стороны AB и CD через d:

AB = 2d + CB CD = CB + 2d

Из условия задачи мы знаем, что CB = x и CB + 2d = y. Заменим эти значения в уравнениях для AB и CD:

AB = 2d + x CD = x + 2d = y

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (AB и CD). Решим их систему.

AB = 2d + x CD = x + 2d = y

CB = x

Так как CB = x, мы можем выразить x через CB в уравнениях для AB и CD:

AB = 2d + CB = 2d + x CD = CB + 2d = x + 2d = y

Теперь мы имеем следующую систему уравнений:

AB = 2d + x CD = x + 2d = y CB = x

Из уравнения CB = x следует, что x = CB. Подставим это значение в уравнение AB = 2d + x:

AB = 2d + CB

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

AB = 2d + CB CD = CB + 2d = y CB = x