Question

1. а) Существует ли выпуклый пятиугольник, углы которого равны 110°, 80°, 45°, 1659, 1400 Ответ обоснуйте1, b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 198007(2)2)за не правильный ответ , бан!ответ на листочке, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1а) нет, так как сумма углов не должна привышать 360 градусов

b) 1466 сторон

Answer 2

а) Внутренний угол выпуклого пятиугольника не может быть больше 180°. Углы в пятиугольнике могут быть обозначены как A, B, C, D и E. Известные углы 110°, 80°, 45°, 165° и 140° суммируются в 540°.

Для того чтобы пятиугольник был выпуклым, сумма внутренних углов должна быть равна 540°. Таким образом, у нас есть еще два угла (165° и 140°), и их сумма составляет 305°. Однако для того чтобы выпуклый пятиугольник существовал, сумма углов должна быть ровно 540°.

Поэтому невозможно создать пятиугольник с углами 110°, 80°, 45°, 165° и 140°.

б) Общая сумма углов в любом выпуклом многоугольнике с n сторонами определяется формулой: (n - 2) * 180°. Поэтому, чтобы найти количество сторон, мы можем решить уравнение:

(n - 2) * 180° = 198007°

Решив это уравнение, мы найдем количество сторон n.

Вычисления:

n - 2 = 198007° / 180° n - 2 = 1100.0389... n ≈ 1102.0389...

Поскольку количество сторон многоугольника должно быть целым числом, мы округлим результат до ближайшего целого числа. Таким образом, выпуклый многоугольник имеет около 1102 сторон.

Мои расчеты основаны на предоставленной информации, и я старался обосновать свои ответы. Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, пожалуйста, дайте знать!