Question

Средняя линия трапеции равна 10 ,а одно из её оснований больше другого на 2 . найти большее основание трапеции​

Answer 1

Возьмем меньшее основание за х

Тогда ср.лин=(х+х+2)/2=10

2х+2/2=10(домножаем обе части на 2)

2х+2=20

х=9(это меньшее основание)

А большое это

х+2=9+2=11

Ответ:11

Answer 2

Пусть a - большее основание трапеции, b - меньшее основание трапеции, и h - высота трапеции.

Мы знаем, что средняя линия трапеции (медиана) равна 10, и она параллельна основаниям. Средняя линия делит высоту пополам, поэтому можно записать:

$h = 2 \times 10 = 20$.

Также известно, что большее основание больше меньшего на 2:

$a = b + 2$.

Теперь нам нужно связать все эти переменные с формулой площади трапеции:

Площадь трапеции $S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h$.

Подставляем известные значения:

$S = \frac{1}{2} \times (b + 2 + b) \times 20$.

$S = \frac{1}{2} \times (2b + 2) \times 20$.

$S = (b + 1) \times 20$.

Мы знаем, что площадь трапеции можно также выразить через среднюю линию и высоту:

$S = 10 \times 20 = 200$.

Теперь можно приравнять оба выражения для площади:

$(b + 1) \times 20 = 200$.

Решаем уравнение относительно b:

$b + 1 = \frac{200}{20}$.

$b + 1 = 10$.

$b = 9$.

Изначально было сказано, что большее основание a равно меньшему основанию b плюс 2:

$a = b + 2$.

Подставляем значение b:

$a = 9 + 2$.

$a = 11$.

Итак, большее основание трапеции равно 11.