Question

Геометрия на 21 октября 1.Диагональ прямоугольника образует угол 56° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.Пожалуйста помогите с задачей ​

Answer 1

Ответ:

68 градусов

Объяснение:

возьмём прямоугольник АВСD,диагонали ВD и АС,точка О-пересечение,угол ВАО=56 градусов.По свойствам диагоналей прямоугольника ВО=АО,отсюда следует,что треугольник ВОА-равнобедренный,а значит уголы при основании равны:ВАО=АВО=56 градусов.Значит угол ВОА=180-(56+56)=68 градусов

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольник ABCD, где AB и BC являются сторонами, а AC и BD - диагоналями. Мы знаем, что одна из диагоналей (скажем, AC) образует угол 56° с одной из сторон (например, AB).

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Угол BAC составляет 56°, так как это угол между диагональю AC и стороной AB. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол ABC:

Угол ABC = 180° - угол BAC - угол BCA.

Угол ABC = 180° - 56° - 90° (так как прямоугольник имеет прямой угол).

Угол ABC = 180° - 56° - 90° = 34°.

Теперь, чтобы найти острый угол между диагоналями (угол ADC), мы можем использовать свойство прямоугольника, согласно которому противоположные углы равны:

Угол ADC = угол ABC = 34°.

Таким образом, острый угол между диагоналями прямоугольника равен 34°.