Question

Площади двух подобных треугольников равны 6 и 24. Периметр одного из них больше периметра другого на 6. Найдите периметр большего треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Площади подобных треугольников пропорциональны квадрату отношений их площадей.

k=√(24/6)=2.

Периметр меньшего треугольника - х;

Периметр большего треугольника - (х+6);

(х+6)/х=2

х+6=2х

х=6 - периметр меньшего треугольника;

6+6=12 - периметр большего треугольника.  

Объяснение:

Держи.

Answer 2

Пусть "х" будет периметром меньшего треугольника, а "у" — периметром большего треугольника.

Так как площади двух подобных треугольников равны, то отношение площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон треугольников.

Пусть "а" и "b" будут соответствующими сторонами треугольников.

Тогда имеем: (а/б)² = 6/24 (а/б)² = 1/4

Возьмем квадратный корень от обеих сторон: а/б = 1/2

Учитывая, что периметр треугольника выражается как сумма длин его сторон, у нас есть следующее уравнение: у = х + 6

Также у нас есть соотношение между периметрами треугольников: у/х = а/б

Заменяем а/б на 1/2: у/х = 1/2

Переставляем уравнение и заменяем у на (х + 6): (х + 6)/х = 1/2

Раскрываем скобки: х/х + 6/х = 1/2

1 + 6/х = 1/2

Вычитаем 1 с обеих сторон: 6/х = -1/2

Перемножаем крест-накрест: -2х = 6

Делим на -2: х = -3

Поскольку периметр не может быть отрицательным, полученное значение не является решением задачи.

Следовательно, ошибка была допущена в предоставленных данных или в условии задачи.