Question

3. Визначте, гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник зі сторонами 3 см, 8 см і 10 см.4. Одна сторона трикутника на 6 см менша від другої, а кутміж ними становить 60°. Знайдіть периметр трикутника,якщо його третя сторона дорівнює 14 см.5. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зісторонами 17 см, 25 см і 28 см.6." Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 9 см, а медіана,проведена до третьої сторони, — 4 см. Знайдіть невідомусторону трикутника.​

Answer 1

Ответ:(х²-2х+1)-1+(у²-2у+1)-1+(z²-2z+1)-1-1=0

(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=4 -уравнение сферы

(1;1;1)-центр

R=2

Объяснение:

Answer 2

3. Для визначення типу трикутника використаємо теорему Піфагора. Нехай a, b і c - сторони трикутника. Трикутник є прямокутним, якщо справедлива наступна умова: a^2 + b^2 = c^2. Трикутник є гострокутним, якщо a^2 + b^2 > c^2. Трикутник є тупокутним, якщо a^2 + b^2 < c^2.

У нашому випадку маємо: a = 3 см b = 8 см c = 10 см

Підставимо значення в формулу: 3^2 + 8^2 = 9 + 64 = 73 10^2 = 100

Оскільки 73 < 100, то трикутник є тупокутним.

4. Нехай x - перша сторона трикутника, тоді друга сторона дорівнює x + 6 см. За теоремою косинусів, кут між цими сторонами задовольняє умову:

cos(60°) = (x^2 + (x + 6)^2 - 14^2) / (2x(x + 6))

cos(60°) = 1/2

Підставимо це значення у рівняння:

1/2 = (x^2 + (x + 6)^2 - 14^2) / (2x(x + 6))

Помножимо обидві частини на 2x(x + 6):

x^2 + (x + 6)^2 - 14^2 = x(x + 6)

Розв'яжемо це рівняння для x:

x^2 + x^2 + 12x + 36 - 196 = x^2 + 6x

x^2 + 6x - 160 = 0

Тепер застосуємо квадратне рівняння:

(x - 8)(x + 20) = 0

Отримали два можливих значення для x: x = 8 або x = -20. Оскільки довжина сторони не може бути від'ємною, відкидаємо x = -20.

Таким чином, перша сторона трикутника дорівнює 8 см, друга сторона дорівнює 8 + 6 = 14 см, а третя сторона дорівнює 14 см.

Периметр трикутника дорівнює сумі довжин всіх його сторін: 8 + 14 + 14