Question

Военный вертолет вылетел из точки L (5; -1). Долетев до точки M(2;2) летчик получил приказ лететь в точку К(-3;2). Используя скалярноепроизведение векторов, определите на сколько градусов вертолетОтклонился от первоначального маршрута.​

Answer 1

Ответ:

у меня получилось 135

думаю, что правильный ответ всё же 180-135=45

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить на сколько градусов вертолет отклонился от первоначального маршрута, нам нужно вычислить угол между векторами, представляющими первоначальный маршрут и отклонение вертолета.

Первоначальный маршрут можно представить в виде вектора LM, где L(5, -1) - начальная точка, а M(2, 2) - конечная точка этого маршрута: LM = M - L = (2 - 5, 2 - (-1)) = (-3, 3).

Отклонение вертолета можно представить вектором MK, где M(2, 2) - начальная точка (конечная точка предыдущего маршрута), а K(-3, 2) - конечная точка отклонения: MK = K - M = (-3 - 2, 2 - 2) = (-5, 0).

Теперь нам нужно вычислить скалярное произведение векторов LM и MK, а затем использовать его для вычисления косинуса угла между этими векторами. Формула для вычисления косинуса угла между двумя векторами A и B через их скалярное произведение выглядит следующим образом:

cos(θ) = (A · B) / (||A|| * ||B||),

где θ - угол между векторами, A · B - скалярное произведение векторов, ||A|| и ||B|| - длины векторов A и B соответственно.

Длина вектора A вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его компонент: ||A|| = √(A_x^2 + A_y^2).

Для вектора LM: ||LM|| = √((-3)^2 + 3^2) = √(18) = 3√2.

Для вектора MK: ||MK|| = √((-5)^2 + 0^2) = √25 = 5.

Теперь вычислим скалярное произведение векторов LM и MK: LM · MK = (-3 * -5) + (3 * 0) = 15.

Подставим значения в формулу для вычисления косинуса угла: cos(θ) = (LM · MK) / (||LM|| * ||MK||) = 15 / (3√2 * 5).

Таким образом, косинус угла θ равен 15 / (3√2 * 5).

Теперь мы можем найти значение угла θ, используя арккосинус (обратный косинус) этого значения: θ = arccos(15 / (3√2 * 5)).

Используя калькулятор, вычислим этот угол: θ ≈ 50.48 градусов.

Итак, вертолет отклонился от первоначального маршрута примерно на 50.48 градусов.