Question

Стороны треугольника равны 5 cm, 7 cm и 1 cm. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются серединысторон данного треугольника.​

Answer 1

Явная опечатка. не 1 см, а 11 см. т.к. с такими данными не существует треугольника. исправьте условие.

теперь решение.

Если соединить середины сторон данного треугольника, то получите треугольник, состоящий их средних линий данного треугольника.

Каждая средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны, поэтому стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника​, будут 5/2=2.5/см/, 7/2=3.5/см/, 11/2=5.5/см/

Ответ 2.5см, 3.5 см, 5.5 см.

Answer 2

Чтобы найти стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, мы можем использовать свойство медианы треугольника. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для данного треугольника с заданными сторонами 5 cm, 7 cm и 1 cm, найдем середины каждой стороны. Пусть стороны треугольника обозначены как AB = 5 cm, AC = 7 cm и BC = 1 cm. Тогда середины сторон будут:

• Середина стороны AB: M1
• Середина стороны AC: M2
• Середина стороны BC: M3

Середины сторон можно найти как среднее арифметическое координат вершин этой стороны. Для удобства, давайте обозначим вершины треугольника как A, B и C с координатами A(0, 0), B(5, 0) и C(2.5, h), где h - высота, которую мы будем вычислять.

Середины сторон будут:

• Середина M1 стороны AB: (0 + 5) / 2 = (2.5, 0)
• Середина M2 стороны AC: (0 + 2.5) / 2 = (1.25, h/2)
• Середина M3 стороны BC: (5 + 2.5) / 2 = (3.75, h/2)

Таким образом, стороны треугольника, вершинами которого являются M1, M2 и M3, будут:

1. Длина стороны M1M2: Расстояние между точками (2.5, 0) и (1.25, h/2).
2. Длина стороны M1M3: Расстояние между точками (2.5, 0) и (3.75, h/2).
3. Длина стороны M2M3: Расстояние между точками (1.25, h/2) и (3.75, h/2).

Важно отметить, что высота h будет варьироваться в зависимости от треугольника.