Question

Найдите стороны треугольника, средние линии которого равны6 cm, 7 cm и 9 cm соответственно.​

Answer 1

Каждая средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны, поэтому стороны искомого треугольника будут  равны 6*2=12/см/, 7*2=14/см/, 9*2=18/см/

Ответ 12см, 14 см, 18 см.

Answer 2

Средние линии треугольника соединяют середины его сторон. Если длины средних линий составляют 6 см, 7 см и 9 см, то мы можем использовать известное соотношение между длинами средних линий и сторон треугольника.

Соотношение между длинами средних линий и сторон треугольника: Длина средней линии = 0.5 * Длина соответствующей стороны

Пусть a, b и c - стороны треугольника, а m_a, m_b и m_c - соответствующие им средние линии. Тогда у нас есть следующие уравнения:

m_a = 0.5 * b + 0.5 * c m_b = 0.5 * a + 0.5 * c m_c = 0.5 * a + 0.5 * b

Мы знаем длины m_a, m_b и m_c (6 см, 7 см и 9 см). Мы можем использовать эти уравнения для нахождения сторон треугольника a, b и c.

Из уравнения для m_a: 6 = 0.5 * b + 0.5 * c

Из уравнения для m_b: 7 = 0.5 * a + 0.5 * c

Из уравнения для m_c: 9 = 0.5 * a + 0.5 * b

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для m_a:

6 = 0.5 * b + 0.5 * c 12 = b + c

Теперь подставим это значение в уравнение для m_b:

7 = 0.5 * a + 0.5 * c 14 = a + c

Теперь подставим оба значения в уравнение для m_c:

9 = 0.5 * a + 0.5 * b 9 = 0.5 * (14 - c) + 0.5 * (12 - c) 9 = 7 - 0.5c + 6 - 0.5c 0.5c = 4 c = 8

Теперь мы знаем длину c (сторона треугольника), давайте подставим это значение в уравнение для a:

14 = a + c 14 = a + 8 a = 6

И, наконец, найдем b, используя уравнение для b:

12 = b + c 12 = b + 8 b = 4

Итак, стороны треугольника равны: a = 6 см b = 4 см c = 8 см