Question

Две прямые при пересечении образуют 4 угла.Сумма 2 из них равна 310°.Найти величины всех 4 углов

Answer 1

Ответ:

25°;155°;25°;155°

Объяснение:

При пересечении двух прямых образуются следующие углы: вертикальные и смежные углы.

Сумма смежных углов равна 180°. Поскольку сумма углов не 180°, это вертикальные углы.

Вертикальные углы равны между собой.

<2=<4 (см. рисунок)

<2+<4=310°

Найдем один из вертикальных углов.

310°:2=155° градусная мера угла <2; и градусная мера угла <4.

<2 и <3 смежные углы, их сумма равна 180°.

<2+<3=180°.

Найдем <3.

<3=180°-<2=180°-155°=25°

<3=<1, так как углы вертикальные.

Ответ: <1=25°; <2=155°; <3=25°; <4=155°

Answer 2

Ответ:

25°;155°;25°;155°

Объяснение:

При пересечении 2-х прямых образуются две пары вертикальных углов, равных друг другу. Причём 2 из них тупых, 2 острых. Т.к. сумма =310°, то это не могут быть смежные углы их сумма =180°

Значит 2 тупых вертикальных угла в сумме дают 310°:

∠1+∠3=310°

∠1=∠3=155°

∠2=∠4=180°-155°=25°  

Answer 3

При пересечении двух прямых образуется система параллельных линий, которая разделяет плоскость на четыре угла. Обозначим эти углы как A, B, C и D.

Из условия известно, что сумма двух углов равна 310°. Пусть эти углы - A и B. Тогда можно записать уравнение:

A + B = 310° ...(1)

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то мы можем заметить, что угол A и угол C образуют треугольник, и его сумма углов равна 180°. Аналогично, угол B и угол D образуют другой треугольник, и его сумма углов также равна 180°. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

A + C = 180° ...(2) B + D = 180° ...(3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3). Мы можем решить ее, чтобы найти значения всех четырех углов.

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(A + B) - (A + C) = 310° - 180° B - C = 130° ...(4)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (1):

(A + B) - (B + D) = 310° - 180° A - D = 130° ...(5)

Из уравнений (4) и (5) можно сделать вывод, что B - C = A - D = 130°.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (B и C). Мы можем решить эту систему, выразив B через C или наоборот.

Давайте предположим, что мы выразим B через C. Тогда из уравнения B - C = 130° следует, что B = C + 130°.

Теперь мы можем заменить B в уравнении (1) и получить:

A + (C + 130°) = 310° A + C = 310° - 130° A + C = 180°

Таким образом, получаем, что A + C = 180°. Это значит, что угол A и угол C являются смежными углами, и их сумма равна 180°.

Таким образом, величина углов будет следующей:

A = 180° - C B = C + 130° C - известная величина D = A + 130° = (180° - C) + 130°

Теперь, зная значение C