Question

Параллелограмм ABCD CM:MD=1:3 Выразить вектора AC,BM,MA,CM. От этого зависит моя четвертная оценка, по геометрии. Решите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

DM =3/4 DC =3/4 AB =3/4 a

AM =AD +DM =b +3/4 a

CM = -MC = -1/4 DC = -1/4 AB = -1/4 a

BM =BC +CM =b -1/4 a

Объяснение:

Все

Answer 2

Давайте начнем с известных отношений в параллелограмме. Мы знаем, что CM:MD = 1:3. Это означает, что вектор CM (или MC) составляет 1/4 от вектора MD. Таким образом, можно записать:

CM = (1/4) * MD

Следующее свойство параллелограмма, которое мы используем, - это то, что противоположные стороны равны по длине и направлению. То есть, вектор AC равен вектору BD, и вектор BM равен вектору AD.

Теперь давайте обозначим вектор MD как D, вектор AD как A и вектор BD (который равен AC) как B. Таким образом, у нас есть:

MD = D AD = A BD = B

Исходя из того, что CM = (1/4) * MD, мы можем выразить вектор CM через вектор D:

CM = (1/4) * D

С учетом того, что вектор BM равен вектору AD, у нас есть:

BM = A

Теперь, чтобы выразить вектор MA, мы можем воспользоваться свойством, что вектор MA + вектор AC (или вектор MA + вектор BD) равен нулевому вектору, так как они являются диагоналями параллелограмма:

MA + AC = 0 MA + BD = 0

Следовательно, можно выразить вектор MA:

MA = -AC = -B

Итак, получили следующие выражения:

AC = B BM = A MA = -B CM = (1/4) * D

Помимо этого, зная конкретные координаты точек A, B, C, D и вектор D, вы можете выполнить вычисления для получения конкретных числовых значений этих векторов.