Question

Дана равнобедренная трапеция АВCD, тупой утол которой равен 120° .Найдите угол между векторами СD и AD срочно помогите!!​

Answer 1

Сумма углов в трапеции = 360*
уг АВС = 120*, => уг ВСD = 120* (т.к. трапеция равнобедренна)
тогда уг DAB = уг CDA = 360 - 120 * 2 / 2 = 360 - 240 / 2 = 120 / 2 = 60*
угол между векторами CD и AD - это угол CDA, значит ответ - 60*

Answer 2

Обозначим точки следующим образом:

• A: верхний левый угол трапеции
• B: верхний правый угол трапеции
• C: нижний правый угол трапеции
• D: нижний левый угол трапеции

Так как у трапеции АВCD равные боковые стороны AB и CD (так как она равнобедренная), угол между ними (угол BAC или угол CDA) будет равен половине разности угла при вершине A и 180°, так как сумма углов внутри треугольника равна 180°.

Угол BAC = (180° - 120°) / 2 = 30°.

Теперь, угол между векторами CD и AD будет равен углу BAC, так как вектор AD лежит на стороне трапеции, и вектор CD лежит на её основании.

Таким образом, угол между векторами CD и AD составляет 30°.