Question

5. Вычислить значение угла между биссектрисами тупых углов, одна из которых равна 30 градусам.

Answer 1

Биссектриса это то что делит угол на два равных

30:2=15

Answer 2

Пусть у нас есть треугольник с тупым углом, который равен 30 градусам. Обозначим этот угол как A. Также пусть B и C будут остальными двумя углами треугольника.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать:

A + B + C = 180°

В данном случае у нас есть один тупой угол, равный 30 градусам (угол A):

30° + B + C = 180°

Теперь нам нужно найти биссектрисы углов B и C. Биссектриса угла делит его пополам, поэтому угол B/2 будет равен половине угла B, и аналогично для угла C.

Таким образом, у нас есть две биссектрисы: биссектриса угла B/2 и биссектриса угла C/2. Ищем угол между этими биссектрисами.

Угол между биссектрисами двух углов в треугольнике равен половине разности этих углов. То есть:

Угол между биссектрисами = |(B/2) - (C/2)|

В данном случае, нам известно, что угол B + угол C = 180°, так как они вместе составляют оставшийся острый угол треугольника.

Подставим это значение:

Угол между биссектрисами = |(B/2) - (180° - B/2)|

Упростим:

Угол между биссектрисами = |B - (180° - B)|/2

Угол между биссектрисами = |2B - 180°|/2

Угол между биссектрисами = |2B - 180°|

Так как угол B составляет оставшийся острый угол, то:

B + 30° + C = 180°

B + C = 150°

B = 150° - C

Подставим это значение обратно в выражение для угла между биссектрисами:

Угол между биссектрисами = |2(150° - C) - 180°|

Угол между биссектрисами = |300° - 2C - 180°|

Угол между биссектрисами = |120° - 2C|

Таким образом, угол между биссектрисами тупых углов будет |120° - 2C|.