Question

3. Прямые а и b пересекаются в точке M. Плоскости α и β параллельны. Прямая а пересекает плоскость α в точке A, а плоскость β в точке B. Прямая b пересекает плоскость α в точке C, а плоскость β в точке D.АМ/АВ =2/3 . НайдитеMC/ CD .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

так как треугольники АМС и MВD подобны  АС//BD

то АМ/АВ=МС/СD то отсюда следует что МС=2/3

Answer 2

Давайте обозначим точки следующим образом:

• Точка пересечения прямых a и b: M
• Точка пересечения прямой a с плоскостью α: A
• Точка пересечения прямой a с плоскостью β: B
• Точка пересечения прямой b с плоскостью α: C
• Точка пересечения прямой b с плоскостью β: D

Известно, что AM/AB = 2/3. Это означает, что отношение длины отрезка AM к длине отрезка AB равно 2/3.

Мы также знаем, что плоскости α и β параллельны. Это означает, что параллельные плоскости пересекаются прямыми, параллельными между собой. Таким образом, мы можем сказать, что AC || BD, где || обозначает параллельность.

Теперь обратим внимание на треугольник AMC и треугольник BCD. Они оба имеют общее основание MC и параллельные стороны AC и BD. Согласно теореме о параллельных линиях и соответствующих углах, угол AMC будет равен углу BCD.

Теперь мы можем использовать подобие треугольников AMC и BCD, так как у них равные углы:

• (AM/AB) = (MC/CD), поскольку это отношение сторон подобных треугольников.

Мы знаем, что AM/AB = 2/3, следовательно: MC/CD = 2/3.

Итак, MC/CD равно 2/3.