Question

Точка В лежит на отрезке АС, АВ=2,ВС=1. Укажите на прямой Ав все точки М, для которых АМ+ВМ=СМ​

Answer 1

Объяснение:

надеюсь правельно если правельно оцени 30 балов

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти все точки M на прямой AV, для которых AM + VM = CM.

Поскольку точка В лежит на отрезке AC, согласно условию задачи, АВ = 2 и ВС = 1. Значит, АС = АВ + ВС = 2 + 1 = 3.

Мы знаем, что точка М находится на прямой AV, следовательно, она может быть выражена как М = А + t * (В - А), где t - произвольное число.

Выразим векторы AM, VM и CM через векторы А и В:

AM = М - А VM = М - В CM = М - С

Заметим, что С = А + BC, где BC = ВС = 1. То есть, С = А + 1.

Теперь можем подставить выражения для AM, VM и CM в уравнение AM + VM = CM:

М - А + М - В = М - (А + 1)

Упростим это уравнение:

2М - (А + В) = М - (А + 1)

М - (А + В) = -(А + 1)

2М - 2А - 2В = -А - 1

2М - 2А - 2В + А + 1 = 0

2М - А - 2В + 1 = 0

Теперь подставим М = А + t * (В - А) в это уравнение:

2(А + t * (В - А)) - А - 2В + 1 = 0

2А + 2t * (В - А) - А - 2В + 1 = 0

А + 2t * (В - А) - 2В + 1 = 0

Раскроем скобки:

А + 2tВ - 2tА - 2В + 1 = 0

(1 - 2t)А + (2t - 2)В + 1 = 0

Теперь мы получили уравнение для нахождения всех точек М на прямой АВ, удовлетворяющих условию AM + VM = CM.