Question

найдите радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник если радиус описанной окружности равен √2​

Answer 1

Ответ:

1а=3^(1/2)-((корень из 3))

2r=(a*3^(1/2))/2=3/2=1.5

Ответ: r=1.5

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности $r_{\text{впис}}$ в правильный шестиугольник, зная радиус описанной окружности $r_{\text{опис}}$, можно воспользоваться следующей формулой:

$r_{\text{впис}} = \frac{r_{\text{опис}}}{2}$

В данном случае, если $r_{\text{опис}} = \sqrt{2}$, то радиус вписанной окружности будет:

$r_{\text{впис}} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Таким образом, радиус вписанной окружности в данном правильном шестиугольнике также будет равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$.