Question

Найдите координаты и длину вектора ⃗ c = 3 ⃗ а - 2в ⃗ , где ⃗а = 7 ⃗ i+ 4 ⃗ ⃗ j , ⃗b =2 ⃗i + 3 ⃗ j.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо сначала вычислить векторы a и b, а затем вычислить вектор c, используя данные векторы.

Для начала, вычислим вектор a: ⃗a = 7 ⃗i + 4 ⃗j

Теперь вычислим вектор b: ⃗b = 2 ⃗i + 3 ⃗j

Теперь, используя векторы a и b, мы можем вычислить вектор c: ⃗c = 3 ⃗a - 2 ⃗b

Давайте выполним все вычисления:

⃗a = 7 ⃗i + 4 ⃗j ⃗a = (7, 4)

⃗b = 2 ⃗i + 3 ⃗j ⃗b = (2, 3)

⃗c = 3 ⃗a - 2 ⃗b ⃗c = 3(7, 4) - 2(2, 3) ⃗c = (21, 12) - (4, 6) ⃗c = (21 - 4, 12 - 6) ⃗c = (17, 6)

Таким образом, координаты вектора ⃗c равны (17, 6), а его длина можно вычислить с помощью формулы:

|⃗c| = sqrt(x^2 + y^2)

где x и y - координаты вектора ⃗c:

|⃗c| = sqrt(17^2 + 6^2) |⃗c| = sqrt(289 + 36) |⃗c| = sqrt(325) |⃗c| ≈ 18.03

Таким образом, длина вектора ⃗c составляет примерно 18.03 единицы.