Question

Средняя линия разнобедерного треугольника, параллельная основанию, равна 7 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 36 см.​

Answer 1

Ответ: 7×2=14

36-14=22

22:2=11(если треугольник равно бедреный)

Стороны:14;11;11.

Answer 2

Пусть треугольник ABC - разносторонний треугольник с основанием BC и высотой AH. Средняя линия DE параллельна основанию BC и делит боковые стороны AB и AC пополам. Дано, что DE = 7 см, а периметр треугольника ABC равен 36 см.

Мы можем воспользоваться свойством средней линии треугольника, которое гласит, что средняя линия параллельна одной из сторон треугольника и равна половине длины этой стороны. Таким образом, мы имеем:

BD = DC = DE = 7 см.

Также у нас есть, что периметр треугольника ABC равен:

AB + BC + AC = 36 см.

Известно, что BD + DC + AB = 36 см, следовательно, AB = 36 см - 2 * BD = 36 см - 2 * 7 см = 22 см.

Теперь у нас есть значение стороны AB. Остается найти стороны BC и AC. Поскольку треугольник ABC разносторонний, мы можем использовать разные методы для нахождения сторон. Один из способов - использовать формулу площади треугольника через высоту и основание:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * AH * BC.

Площадь треугольника также можно выразить через стороны и полупериметр (p):

Площадь треугольника ABC = sqrt(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)),

где p = (AB + BC + AC) / 2.

Приравняем два выражения для площади:

0.5 * AH * BC = sqrt(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)).

Подставляем известные значения:

0.5 * AH * BC = sqrt((36 / 2) * (18 - BC) * (18 - 22) * (18 - AC)).

Simplify further:

AH * BC = sqrt(18 * 4 * AC * (BC - 16)).

Так как AH * BC = 2 * Площадь треугольника ABC, а площадь можно выразить через BC и AC, мы можем решить это уравнение, чтобы найти BC и AC. Однако аналитическое решение может быть довольно сложным. Можно воспользоваться численными методами или программами для символьных вычислений, чтобы найти значения BC и AC.