Question

Сколько точек на плоскости, равноудаленных от всех сторон треугольника? а) 1б) 3в) ни одной точкиг) 4​

Answer 1

Ответ:

а) 1.

Объяснение:

По теореме точка плоскости, равноудалённая от сторон треугольника, лежит на пересечении биссектрис углов данного треугольника.

Три биссектрисы углов треугольника, пересекаются в одной точке по теореме. Эта точка является центром окружности, вписанной в данный треугольника. Такая точка единственная на плоскости для данного треугольника

Answer 2

Если речь идет о равностороннем треугольнике, то на плоскости существует одна точка, равноудаленная от всех трех сторон треугольника. Эта точка называется центром окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника.