Question

Боковые стороны трапеции равны 6 см и 12 см, а периметр равен 36см. Найдите среднюю линию трапеции.​

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

12+6=18 см - сумма боковых сторон;

36-18=18 см - сумма оснований;

10/2=9 см - длина средней линии.

Answer 2

Сначала давайте обозначим стороны трапеции. Пусть $AB$ и $CD$ будут боковыми сторонами длиной 6 см, а $BC$ и $AD$ будут нижней и верхней основами соответственно, где $BC$ - это нижняя основа длиной 12 см, а $AD$ - верхняя основа.

Периметр трапеции выражается следующим образом: $P = AB + BC + CD + AD.$

По условию известно, что периметр $P$ равен 36 см: $36 = 6 + 12 + 6 + AD.$ $AD = 36 - 24 = 12 \text{ см}.$

Теперь, чтобы найти среднюю линию трапеции, мы можем воспользоваться свойством трапеции: средняя линия (или медиана) равна полусумме длин верхней и нижней основ: $Медиана = \frac{BC + AD}{2}.$

Подставляя известные значения: $Медиана = \frac{12 + 12}{2} = 12 \text{ см}.$

Итак, средняя линия трапеции равна 12 см.