Question

Знайдіть градусні міри двох дуг кола, на які його ділить дві точки, якщо градусна міра однієї з дуг на 100◦ більша за градусну міру другої.

Answer 1

Ответ:

∪AB = 130°

∪BA = 230°

Объяснение:

Дано: О - центр кола, ∪BA = ∪AB + 100° (∪BA - червона, ∪AB - зелена)

Знайти: ∪BA,∪AB - ?

Розв'язання: Коло це 360°, за озанченням, так як дуги ∪BA і ∪AB складають коло, то:

∪BA + ∪AB = 360°

∪AB + 100° + ∪AB = 360°

2∪AB = 260°|:2

∪AB = 130°

∪BA = ∪AB + 100° = 130° + 100° = 230°

Answer 2

Нехай градусна міра однієї дуги кола буде x, а градусна міра другої дуги буде y.

За умовою задачі, ми маємо наступне рівняння: x = y + 100

Також відомо, що сума градусних мір дуг кола дорівнює 360°, оскільки повний кут кола складає 360°: x + y = 360

Замінюємо значення x з першого рівняння у друге: y + 100 + y = 360

Об'єднуючи подібні члени, отримуємо: 2y + 100 = 360

Віднімаємо 100 від обох сторін рівняння: 2y = 260

Ділимо обидві сторони на 2: y = 130

Тепер підставимо значення y у перше рівняння, щоб знайти значення x: x = y + 100 = 130 + 100 = 230

Отже, градусна міра першої дуги кола дорівнює 230°, а градусна міра другої дуги дорівнює 130°.