Question

1. Одна из сторон параллелограмма равен 65º. Чему равен другой угол? 2. Периметр параллелограмма 54 см, меньшая сторона равна 11 см. Чему равна большая сторона? 3. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Answer 1

Ответ:

Смотри разбор

Объяснение:

1) Пусть в параллелограмме ABCD, ∠A = 65°.

∠C = ∠A = 65° ⇒ ∠C = 65°.

Параллелограмм это выпуклый четырёхугольник, поэтому сумма его углов равна 360°.

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°; 2·65° + 2·∠B = 360° |:2 ; ∠B = 180° - 65° = 115°.

∠D = ∠B = 115° ⇒ ∠D = 115°.

Ответ: 65°, 115° и 115°.

2 ) Противоположные стороны параллелограмма равны по его определению, значит вторая меньшая сторона тоже равна 11 см. Значит большая сторона будет равна (54-22):2=16 см.

3) Сумма углов трапеции равна 360 градусов. В трапеции два угла прямоугольные (равны 90 градусов), а один равен 20 градусов - по условию. Отсюда неизвестный угол равен 360-90-90-20 = 160 градусов

Ответ: 90°, 90° и 160°

Answer 2

Объяснение:

1 .180-65=115 (это другой угол)

2. 11+11=22,

54-22=32

32÷2=16 (это большая сторона)

3 180-20=160

90,90,160,20.

Answer 3

1. В параллелограмме противоположные углы равны. Таким образом, если один из углов параллелограмма равен 65º, то второй угол также будет равен 65º.

2. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Если меньшая сторона равна 11 см, то периметр равен 54 см. Для параллелограмма с двумя одинаковыми параллельными сторонами, длины противоположных сторон также равны. Пусть длина большей стороны будет "x" см. Тогда:

Периметр = 2 * (11 см) + 2 * x = 54 см 22 см + 2x = 54 см 2x = 54 см - 22 см 2x = 32 см x = 16 см

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 16 см.

3. Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла (по определению прямоугольной трапеции). Если один из углов равен 20°, то это означает, что другой угол, смежный к этому, также равен 20°. Поскольку сумма углов в трапеции равна 360°, вы можете найти оставшийся угол:

Сумма углов в трапеции = 360° 20° + 20° + прямой угол + прямой угол = 360° 40° + 90° + 90° = 360° 220° = 360°

Оставшийся угол равен 360° - 220° = 140°.

Таким образом, углы прямоугольной трапеции равны: 20°, 20°, 90°, 90°, 140°.