Question

В треугольнике ABC проведены биссектрисы Ad и BM, которые пересекаются в точке О.Найдите углы треугольника ABO,если угол BaC=50 градусов,угол ABC/=80 градусов,а сумма углов треугольника равна ABO равна 180 градусов ​

Answer 1

Вот, в фото решение расписано

Answer 2

У нас есть следующая информация:

Угол BaC = 50 градусов. Угол ABC = 80 градусов. Сумма углов треугольника ABO равна 180 градусов.

Чтобы найти углы треугольника ABO, мы можем использовать следующие свойства:

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
2. Биссектриса делит угол на два равных угла.

Давайте найдем углы треугольника ABO.

Угол BAC = 180 - (Угол ABC + Угол BaC) [Сумма углов треугольника равна 180 градусов] = 180 - (80 + 50) = 50 градусов

Так как биссектриса BM делит угол ABC пополам, то угол ABM = 80/2 = 40 градусов.

Также, так как биссектриса AD делит угол BAC пополам, то угол ADO = 50/2 = 25 градусов.

Теперь мы можем найти угол ABO. Он равен сумме углов ABM и ADO:

Угол ABO = Угол ABM + Угол ADO = 40 + 25 = 65 градусов

Итак, углы треугольника ABO равны: ABO = 65 градусов, BAO = 50 градусов, OAB = 65 градусов.