Question

Найдите высоту, опущенную на большую сторону треугольника, если его стороны равны: а = 24 см, b = 25 см , b=7см.​

Answer 1

Высота-H
самая большая сторона треугольника сторона b=25
H=2S/a где S это площадь треугольника
найдём площадь треугольника по формуле
S=vp(p-a)(p-b)(p-c) ( все выражение в корне)
p-это полупериметр
р=1/2(а+b+c)
p=28
S=84см^2
Н=2*84/25
Н=6,72 см

Answer 2

Дано:

АС=7 см;

АВ=25 см;

ВС=24 см.

СО – высота, проведенная к АВ.

Решение:

Высота, пересекаясь со стороной, к которой проведена, образует прямой угол.

То есть угол ВОС=90° и угол АОС=90°.

Следовательно ∆ВОС – прямоугольный с прямым углом ВОС и ∆АОС – прямоугольный с прямым углом АОС.

Пусть АО=х, тогда ВО=АВ–АО=25–х.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ВОС:

ВС²=ВО²+СО²

СО²=ВС²–ВО²

СО²=24²–(25–х)²

СО²=576–625+50х–х²)

СО²=–х²+50х–49 (Ур 2)

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АОС:

АС²=АО²+СО²

СО²=АС²–АО²

СО²=7²–х²

СО²=49–х² (Ур 2)

Тогда можем составить уравнение, объединив Ур 1 и Ур 2, получим:

–х²+50х–49=49–х²

50х=98

х=1,96

Тоесть АО=1,96 см.

Подставим значение АО и известное значение АС в уравнение СО²=АС²–АО², получим:

СО²=49–3,8416

СО²=45,1584

СО=6,72 см.

Ответ: 6,72 см.

Answer 3

Для того чтобы найти высоту, опущенную на большую сторону треугольника, нужно воспользоваться формулой для высоты, проведенной к большей стороне треугольника. Формула для высоты треугольника выглядит следующим образом:

$h = \frac{2 \cdot \text{Площадь треугольника}}{\text{Длина большей стороны}}$

Сначала нужно найти площадь треугольника. Для этого можно воспользоваться полупериметром (полусуммой всех сторон) и формулой Герона:

$s = \frac{a + b + c}{2}$

$\text{Площадь} = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника.

Подставив данные значения $a = 24$ см, $b = 25$ см, $c = 7$ см, найдем площадь.

$s = \frac{24 + 25 + 7}{2} = 28$

$\text{Площадь} = \sqrt{28 \cdot (28 - 24) \cdot (28 - 25) \cdot (28 - 7)} = \sqrt{28 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 21} = \sqrt{7056} = 84 \text{ см}^2$

Теперь мы можем подставить площадь в формулу для высоты:

$h = \frac{2 \cdot \text{Площадь}}{b} = \frac{2 \cdot 84}{25} = \frac{168}{25} = 6.72 \text{ см}$

Итак, высота, опущенная на большую сторону треугольника, равна примерно 6.72 см.