Question

Знати довжину медіана АК трикутника АВС, якщо вершинами його є точки А(-2;8) В(-4;2) С(8;6)

Answer 1

Ответ: АК = √32

Более подробно на фото

Answer 2

Щоб знайти довжину медіани АК трикутника ABC, спочатку потрібно знайти координати точки К. Медіана АК - це лінія, що з'єднує вершину А з серединою сторони BC.

Крок 1: Знайдемо координати середини сторони BC. Координати вершин B(-4, 2) та C(8, 6). Щоб знайти середину сторони BC, потрібно знайти середнє значення координат x та y. Застосуємо формулу: xк = (xB + xC) / 2 yк = (yB + yC) / 2

xк = (-4 + 8) / 2 = 4 / 2 = 2 yк = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4

Отже, координати точки К є (2, 4).

Крок 2: Знайдемо довжину медіани АК. Медіана АК є лінією, що з'єднує вершину А(-2, 8) з точкою К(2, 4). Використаємо відстань між двома точками формулою відстані:

довжина медіани АК = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

x1 = -2, y1 = 8 (координати точки А) x2 = 2, y2 = 4 (координати точки К)

довжина медіани АК = √[(2 - (-2))² + (4 - 8)²] = √[(4 + 16) + (-4)²] = √[20 + 16] = √36 = 6

Отже, довжина медіани АК трикутника ABC дорівнює 6 одиницям.