Question

Помогите пожалуйста! В прямоугольнике MNOP диагонали пересекаются в точке C. Найдите периметр прямоугольника (в сантиметрах), если точка Е удалена от сторон MN и MP на расстоянии 4 см и 5 см соответственно. В ответе запишите только числовое значение.

Answer 1

Ответ:

Рмноп=36см

Если что мп = 5+5 или 5•2=10см

Мн = 4+4 или 4•2=8 см

Р=(10+8)•2=36 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

• MN - вертикальная сторона
• MP - горизонтальная сторона

Так как точка E удалена от сторон MN и MP на расстояния 4 см и 5 см соответственно, мы можем сделать следующие выводы:

1. Точка E находится на горизонтальной стороне MP, удаленной от вершины P на 5 см. Это означает, что длина отрезка EP равна 5 см.

2. Точка E находится на вертикальной стороне MN, удаленной от вершины M на 4 см. Это означает, что длина отрезка EN равна 4 см.

Теперь мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника для нахождения периметра.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: Периметр = 2 * (MN + MP).

Но у нас есть информация о диагоналях, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины сторон MN и MP:

1. Диагонали MN и MP пересекаются в точке C, образуя прямоугольный треугольник MCP.
2. Из теоремы Пифагора: MC^2 + MP^2 = PC^2 и MC^2 + MN^2 = NC^2.

Так как MC (длина половины диагонали) одинаков для обоих треугольников, мы можем выразить MN через MP:

PC^2 - MP^2 = NC^2 - MN^2. Подставляем PC^2 = MC^2 + MP^2 и NC^2 = MC^2 + MN^2: MC^2 + MP^2 - MP^2 = MC^2 + MN^2 - MN^2, MN^2 = MP^2.

Таким образом, MN = MP.

Итак, периметр прямоугольника будет:

Периметр = 2 * (MN + MP) = 2 * (MN + MN) = 4 * MN.

Так как нам дано, что точка E удалена от сторон MN и MP на 4 см и 5 см соответственно, и MN = MP, то MN = 5 см.

Теперь мы можем найти периметр:

Периметр = 4 * MN = 4 * 5 = 20 см.

Ответ: 20.