Question

Высота ромба равна 7 см, острый угол равнее 30°. Найдите площадь ромба. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

98 квадратных сантиметров

Answer 2

Для вычисления площади ромба, когда известны его высота и острый угол, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба = высота * полудлина диагонали.

Полудлина диагонали можно найти, используя известные данные о сторонах ромба и его остром угле. Поскольку острый угол равен 30°, это означает, что другие два угла ромба равны 75° (так как сумма углов в ромбе равна 360°).

Полудлина диагонали (D/2) можно найти, разделив длину стороны ромба на тангенс угла 75°:

$D/2 = \text{Длина стороны} / \tan(75°).$

В данном случае, длина стороны ромба равна его высоте (7 см).

Теперь мы можем вычислить полудлину диагонали:

$D/2 = 7 / \tan(75°) \approx 7 / 2.74748 \approx 2.54842 \text{ см}.$

Теперь, зная высоту (7 см) и полудлину диагонали (2.54842 см), можем найти площадь ромба:

$Площадь = \text{Высота} \times \text{Полудлина диагонали} \approx 7 \times 2.54842 \approx 17.83894 \text{ квадратных см}.$

Ответ: Площадь ромба составляет примерно 17.83894 квадратных см.