Question

Задание 4 (15 баллов). Периметр равнобедренного треугольника на 6 см больше, чем длина его основания. Найдите длину боковой стороны треугольника. Задание 5 (30 баллов). В равнобедренном треугольнике биссектрисы двух углов при пересечении образуют угол 100°. Определите углы треугольника. Сколько решений имеет задача

Answer 1

Ответ:

PΔABC=AC + 6см

т.к. треугольник равнобедренный из этого следует что

AB=BC;

AB= $\frac{P-AC}{2}$ =$\frac{6}{2}$3см;

Ответ: боковая сторона(AB) = 3 см.

Объяснение:

Прости смогла решить только 4 задание

Answer 2

Задание 4:

Пусть x обозначает длину основания равнобедренного треугольника, а y - длину боковой стороны.

Периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон. В данном случае он равен 6 см больше, чем длина основания:

x + y + y = x + 2y = x + 6

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

2y = 6

y = 6 / 2

y = 3

Таким образом, длина боковой стороны треугольника равна 3 см.

Ответ: Длина боковой стороны треугольника равна 3 см.

Задание 5:

Пусть A и B - основания равнобедренного треугольника, а C - вершина. Пусть BD и CE - биссектрисы углов B и C соответственно, которые пересекаются в точке D.

Так как треугольник равнобедренный, то AB = AC. Пусть угол ABC равен α. Тогда угол BAC также равен α.

По условию задачи, угол BDC (угол между биссектрисами) равен 100°.

Так как BD и CE - биссектрисы, то угол ABD = α/2 и угол ACD = α/2.

Из треугольника BDC, сумма углов равна 180°:

100° + α/2 + α/2 = 180°

100° + α = 180°

α = 180° - 100°

α = 80°

Таким образом, угол ABC равен 80°, а угол BAC также равен 80° (так как треугольник равнобедренный).

Ответ: Угол ABC равен 80°, угол BAC равен 80°.