Question

ДАЮ 22 БАЛЛА! Дан треугольник АВС со сторонами АВ=2,АС=3,ВС=4. К стороне ВС в точке В провели перпендикуляр до пересечения со стороной АС. Найти гипотенузу полученного прямоугольного треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сторона BC это и будет гипотенуза. Поэтому гипотенуза 4 см

Answer 2

Давайте обозначим данную информацию на рисунке:

cssCopy code
       A
      / \
     /   \
  2 /     \ 3
   /       \
  /_________\
 B     4     C

Из данной информации мы видим, что треугольник ABC - прямоугольный, так как стороны 3, 4 и 5 образуют пифагорову тройку (3^2 + 4^2 = 5^2).

Теперь, когда мы знаем, что треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать свойство подобных треугольников. По свойству, если в прямоугольном треугольнике провести высоту из прямого угла, то получившийся прямоугольный треугольник будет подобен исходному треугольнику, а также двум другим меньшим треугольникам.

В данном случае, треугольник ABV подобен треугольнику ABC и подобен треугольнику BVC. Это позволяет нам построить пропорцию между сторонами данных треугольников:

Copy code
AB / BC = BV / CV

Подставим известные значения:

Copy code
2 / 4 = BV / 3

Решим уравнение относительно BV:

makefileCopy code
BV = (2 * 3) / 4 = 3/2 = 1.5

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BVC:

scssCopy code
BV^2 + VC^2 = BC^2
(1.5)^2 + VC^2 = 4^2
2.25 + VC^2 = 16
VC^2 = 16 - 2.25
VC^2 = 13.75
VC = sqrt(13.75) ≈ 3.71

Итак, гипотенуза полученного прямоугольного треугольника BVC равна примерно 3.71.