Question

Прямая l имеет с параллелограммом ABCD единственную об- щую точку D. Вершины A и C удалены от этой прямой на расстояния a и c соответственно. Найдите расстояние от вершины B до прямой l.

Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения (O) делятся пополам.

AA1, BB1, CC1, OO1 - перпендикуляры к прямой l.

OO1 - средняя линия трапеции A1ACC1

OO1 =(AA1 +CC1)/2

OO1 - средняя линия треугольника BDB1

BB1 =2*OO1 =AA1 +CC1 =a+c

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Пусть P - это точка пересечения прямой l и диагонали AC. Так как AD является диагональю параллелограмма ABCD, то AD || BC. Следовательно, у нас есть две параллельные прямые: AD и BC. Также, так как AD пересекает l в точке P, то у нас есть две параллельные прямые: AD и l.

Таким образом, четырехугольник APBC - параллелограмм. Это означает, что стороны AP и BC равны, и стороны AB и PC равны.

Мы знаем, что AP = AD - PD = a (так как A удалена от прямой l на расстояние a) и PC = PD - DC = c (так как C удалена от прямой l на расстояние c).

Теперь у нас есть равенства сторон AP и BC, а также AB и PC. Это позволяет нам записать:

AB = PC = c.

Итак, расстояние от вершины B до прямой l равно c.