Question

Одна з основ трапеції дорівнює 8 см більша за другу, а середня лінія дорівнює 17 см. Знайдіть основи трапеції

Answer 1

Нехай менша основа х см, тоді більша основа х+8 см. Середня лінія дорівнює напівсумі основ. Отже,

(х+х+8)/2=17

2х+8=34

2х=26

х=13

Менша основа 13 см, більша 13+8=21 см.

Answer 2

Позначимо одну з основ трапеції як "a" см, а другу основу - "b" см. За заданими умовами маємо такі відомі величини:

1. Одна з основ (a) дорівнює 8 см більше за другу основу (b): a = b + 8.
2. Середня лінія трапеції (медіана) дорівнює 17 см: медіана = 17.

Медіана трапеції є середнім арифметичним двох основ, тобто (a + b) / 2 = 17.

Підставимо значення a з першого рівняння в друге:

(b + 8 + b) / 2 = 17.

Спростимо рівняння:

(2b + 8) / 2 = 17, 2b + 8 = 34, 2b = 26, b = 13.

Тепер підставимо знайдене значення b у перше рівняння:

a = b + 8, a = 13 + 8, a = 21.

Отже, перша основа трапеції дорівнює 21 см, а друга основа дорівнює 13 см.