Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!ПОЖАЛУЙСТА!! Средняя линия трапеции АВCD (AD || BC) равна 30 см. Найдите основания трапеции, если AD: BC = 3: 2

Answer 1

Ответ:

24; 36

Объяснение:

длина средней линии трапеции равна сумме оснований, поделенной на два.

(АД+ВС)/2=30 -увеличим  обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби, получим

АД+ВС=60. Если AD: BC = 3: 2,  (3+2=5), а 60/5=12-это одна пятая искомой части. Тогда AD: BC = 3: 2

AD: BC= (3*12):(2*12)

3*12=36,

2*12=24

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции как AB и CD.

Известно, что AD:BC = 3:2, что означает, что длина AD составляет 3/5 от длины BC. Также дано, что средняя линия трапеции (EF) равна 30 см.

Средняя линия трапеции EF является средним арифметическим длин оснований AB и CD.

Мы можем записать следующее уравнение: EF = (AB + CD) / 2

Подставляем известные значения: 30 = (AB + CD) / 2

Умножаем обе части уравнения на 2: 60 = AB + CD

Также известно, что AD || BC, поэтому AB || CD.

Таким образом, получаем систему уравнений: AD || BC (AB || CD) AD:BC = 3:2 AB + CD = 60

Мы знаем, что AD:BC = 3:2, поэтому можем записать: AD = (3/5)BC

Подставляем это в уравнение AB + CD = 60: (3/5)BC + BC = 60 (8/5)BC = 60 BC = (5/8) * 60 BC = 37.5 см

Теперь мы можем найти AD, используя соотношение AD:BC: AD = (3/5)BC AD = (3/5) * 37.5 AD = 22.5 см

Таким образом, основание AB равно 22.5 см, а основание CD равно 37.5 см.