Question

Знайдіть усі кути паралелограма якщо два його кути відносяться як 3:1

Answer 1

Ответ: кути паралелограма 45, 135, 45, 135

Объяснение:3+1=4 180/4=45 45*3=135  протилежні кути паралелограма рівні

Answer 2

Назвемо кути паралелограма як A, B, C і D, де A і B - сусідні кути, а C і D - інші два сусідні кути. За умовою, відомо, що відношення між кутами A і B становить 3:1.

Це означає, що ми можемо записати відношення їхніх мір у такому вигляді:

A : B = 3 : 1

Додамо ще одну важливу властивість паралелограма: протилежні кути паралелограма рівні. Це означає, що кут A дорівнює куту C, а кут B дорівнює куту D.

Таким чином, ми можемо записати наступні рівності:

A = C B = D

Повернемось до відношення A : B = 3 : 1. Ми знаємо, що сума всіх кутів в паралелограмі становить 360 градусів. Так як кути A і B дорівнюють одне 4x, а інше x градусів, ми можемо записати:

4x + x + 4x + x = 360

Розгорнувши дужки і спрощуючи рівняння, отримаємо:

10x = 360

Поділимо обидві сторони на 10:

x = 36

Тепер ми можемо знайти значення кутів A і B:

A = 4x = 4 * 36 = 144 градуси B = x = 36 градусів

Оскільки кути A і C рівні, і кути B і D рівні, то:

C = A = 144 градуси D = B = 36 градусів

Отже, всі кути паралелограма дорівнюють 144 градуси, 36 градусів, 144 градуси і 36 градусів.