Question

Решите уравнения графически:А) √х=х+2Б) √х=2хВ) √х=-х-3Г) √х=5-2х​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вотак както.

Answer 2

Для решения этих уравнений графически, нужно нарисовать график обеих сторон уравнения на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая и будет представлять собой решение уравнения. Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности:

А) √x = x + 2

Б) √x = 2x

В) √x = -x - 3

Г) √x = 5 - 2x

Для удобства построения графиков, давайте перепишем каждое уравнение в виде y = f(x):

А) y = √x и y = x + 2

Б) y = √x и y = 2x

В) y = √x и y = -x - 3

Г) y = √x и y = 5 - 2x

Теперь мы можем нарисовать графики этих функций на одной координатной плоскости и найти точки их пересечения. Важно помнить, что решениями уравнений будут значения x, при которых графики пересекаются (то есть y на обеих сторонах равны).

Обратите внимание, что в случае уравнений Б) и Г) графики пересекаются в отрицательной области x, исключая их из рассмотрения, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах.

Итак, после построения графиков и анализа пересечений, выясняется:

• Уравнение А) √x = x + 2 имеет одно решение при x ≈ 3. (Корни могут быть найдены численными методами).

В остальных случаях, уравнения Б), В) и Г) не имеют решений среди вещественных чисел, так как графики не пересекаются с положительной частью оси x.

Обратите внимание, что наличие решений может быть также установлено аналитически (алгебраически) путем возведения обеих сторон уравнения в квадрат и решения получившихся квадратных уравнений.