Question

3. В прямоугольнике ABCD диа-гональ равна 25 см, AB = 7 см.Найдите |векторBC-векторВА + векторCD|​

Answer 1

Ответ:

рассм.треугольник авс.по теореме Пифагора АСв квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате

25 в квадрате=7 в квадрате+ВС в квадрате

ВС в квадрате=625-49=576

ВС=корень из 576=24

|ВС -АВ+СД|=|24-7+7|=24

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно. У нас есть прямоугольник ABCD, где диагональ AC (или BD, так как это прямоугольник) равна 25 см, и AB равно 7 см.

Мы можем использовать свойство прямоугольника, что его диагонали пересекаются в точке, делящей каждую диагональ пополам. Таким образом, точка пересечения диагоналей будет также центром прямоугольника.

Пусть точка пересечения диагоналей обозначается буквой O. Тогда OA будет равно половине диагонали AC (или BD), то есть 12.5 см. Теперь мы можем рассмотреть векторы, связанные с этими точками:

1. Вектор BA (вектор, направленный от точки B к точке A) будет равен -OA, так как мы идем в обратном направлении от центра к вершине B. Следовательно, вектор BA = -12.5 см.

2. Вектор BC (вектор, направленный от точки B к точке C) будет равен -OA, так как точки B и C находятся симметрично относительно центра O. Следовательно, вектор BC = 12.5 см.

3. Вектор CD будет равен OA, так как точка C симметрична точке A относительно центра O. Следовательно, вектор CD = 12.5 см.

Теперь мы можем вычислить выражение |вектор BC - вектор BA + вектор CD|:

|вектор BC - вектор BA + вектор CD| = |12.5 - (-12.5) + 12.5| = |12.5 + 12.5 + 12.5| = |37.5| = 37.5 см.

Итак, значение выражения |вектор BC - вектор BA + вектор CD| равно 37.5 см.