Question

Выберите правильный вариант ответа. Отрезки BD и AC пересекаются так, что точка O – середина этих отрезков, CO = 9 см, AB = 7 см. Найдите стороны CD и АС. AC = 18 см CD = 18 см AC = 7 см CD = 7 см AC = 9 см CD = 9 см

Answer 1

Ответ:

CD = 7 см

AC = 18 см

Объяснение:

Раз т. O - середина отрезков BD и AC => AO=OC и DO=OB

∆AOB = ∆DOC по 1 признаку ( по выше доказанному AO=OC и DO=OB; ∠AOB = ∠DOC как вертикальные) => AB=CD (как равные элементы) => CD = 7 см

Раз AC = AO+OC и АО=ОС =>

АС = ОС+ОС

АС = 2ОС

АС = 2*9

АС = 18 см

Answer 2

Из условия задачи известно, что точка O является серединой отрезков BD и AC, CO = 9 см, AB = 7 см.

Чтобы найти стороны CD и AC, мы можем воспользоваться следующими соотношениями для треугольника:

AC = AO + CO CD = AC - AD

Так как O является серединой отрезка BD, то AD = DB. Поскольку нам дано AB = 7 см, а AO является серединой отрезка AB, то AO = AB/2 = 7/2 = 3.5 см.

Теперь можем вычислить стороны CD и AC:

AC = AO + CO = 3.5 см + 9 см = 12.5 см CD = AC - AD = 12.5 см - 7 см = 5.5 см

Таким образом, правильный вариант ответа: AC = 12.5 см и CD = 5.5 см.