Question

Срочно нужен хелп!!!! Апофема правильної чотирикутної дорівнює 10 см, площа її основи 16 см^2. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.

Answer 1

Ответ: 80см²

Объяснение:

Находим основание квадрата основания: a=√16=4cм

Находим площадь боковой поверхности пирамиды:

Sбп=(а*h/2)*4=(4*10/2)*4=80cм²

Answer 2

Звісно, я допоможу вам обчислити площу бічної поверхні піраміди. Щоб це зробити, нам потрібно знати висоту піраміди. Однак з даної інформації про апофему (відстань від вершини піраміди до середини однієї зі сторін основи) та площу основи, ми можемо використати підставу для підрахунку площі бічної поверхні піраміди.

Спершу, давайте знайдемо довжину сторони основи чотирикутної піраміди. Оскільки апофема - це відстань від вершини до середини сторони, ми можемо розділити апофему пополам, щоб отримати прямокутний трикутник. Одна його сторона буде половиною апофеми, а інша - половиною довжини сторони основи. Використовуючи теорему Піфагора для цього трикутника, ми отримаємо:

$(\text{половина сторони основи})^2 + (\text{половина апофеми})^2 = (\text{довжина сторони основи})^2$

$(\frac{a}{2})^2 + (\frac{10}{2})^2 = 10^2$ $\frac{a^2}{4} + 25 = 100$ $\frac{a^2}{4} = 75$ $a^2 = 300$ $a = \sqrt{300}$ $a = 10\sqrt{3}$

Де $a$ - довжина сторони основи.

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони основи, ми можемо обчислити площу бічної поверхні піраміди. Площа бічної поверхні піраміди рівна половині добутку периметру основи на її апофему.

Площа бічної поверхні піраміди $S_b$ дорівнює:

$S_b = \frac{1}{2} \times \text{периметр} \times \text{апофема}$ $S_b = \frac{1}{2} \times 4 \times a \times 10$ $S_b = 20 \times 10\sqrt{3}$ $S_b = 200\sqrt{3} \, \text{см}^2$

Отже, площа бічної поверхні піраміди дорівнює $200\sqrt{3}$ см².