Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ! Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 4 : 3, а площадь прямоугольника равна 768 дм2?

Answer 1

Ответ:

32 дм,  24 дм

Объяснение:

Пусть а=4х дм,  b=3х дм, тогда

4х*3х=768

12х²=768

х²=64;  х=8

а=4*8=32 дм,  b=3*8=24 дм

Answer 2

Пусть a - это длина одной стороны прямоугольника, а b - длина другой стороны. Мы знаем, что соотношение сторон a:b = 4:3.

Также известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b.

В данном случае, площадь S = 768 дм².

Мы хотим найти значения a и b, удовлетворяющие условию, то есть соотношению сторон и площади:

1. Соотношение сторон: a:b = 4:3.
2. Площадь: a * b = 768.

Мы можем решить эту систему уравнений, используя информацию о соотношении сторон:

a/b = 4/3,

a = (4/3) * b.

Теперь подставим это значение a в уравнение для площади:

(4/3) * b * b = 768,

(4/3) * b² = 768,

b² = (3/4) * 768,

b² = 576,

b = √576,

b = 24.

Теперь, когда мы нашли значение b, подставим его обратно в выражение для a:

a = (4/3) * 24,

a = 32.

Итак, стороны прямоугольника равны a = 32 дм и b = 24 дм.