Question

Помогите пж дам 20 баллов! Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 6 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь  ромба равна половине произведения его диагоналей.

S=8*6/2=24 см°.

Диагонали ромба пересекаются под углом 90° и в точке пересечения делятся пополам.

В прямоугольном треугольнике образованном двумя половинами диагоналей и стороной ромба гипотенуза - сторона ромба. Катеты равны: 8/2=4 см, 6/2=3 см. Тогда сторона ромба (гипотенуза) по т. Пифагора - √(4²+3²)=5 см.

Все стороны ромба равны.

Периметр ромба - 5*4=20 см.

Answer 2

Для нахождения площади (S) и периметра (P) ромба по заданным диагоналям (d1 и d2), можно использовать следующие формулы:

1. Площадь ромба (S):

   S = (d1 * d2) / 2

2. Периметр ромба (P):

   P = 4 * a

Где "a" - это длина стороны ромба. Для нашего случая, чтобы найти длину стороны "a", мы можем воспользоваться тем фактом, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Так как у нас есть диагонали d1 = 8 см и d2 = 6 см, то можно найти длину стороны "a" с помощью теоремы Пифагора в одном из этих треугольников:

a^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2 a^2 = (4^2) + (3^2) a^2 = 16 + 9 a^2 = 25 a = 5 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны "a", мы можем найти площадь и периметр:

1. Площадь ромба (S):

   S = (d1 * d2) / 2 S = (8 * 6) / 2 S = 24 см²

2. Периметр ромба (P):

   P = 4 * a P = 4 * 5 P = 20 см

Итак, площадь ромба составляет 24 квадратных сантиметра, а периметр равен 20 сантиметрам.