Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 4 :3, а площадь прямоугольника равна 768 дм2?

Answer 1

Ответ:

32 дм,  32 дм,  24 дм,  24 дм

Объяснение:

Пусть а=4х дм,  b=3х дм, тогда

4х*3х=768

12х²=768

х²=64

х=8

а=8*4=32 дм

b=8*3=24 дм

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a > b), и известно, что они соотносятся как 4:3, то есть:

a/b = 4/3

Также известно, что площадь прямоугольника равна 768 дм²:

a * b = 768

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений a и b.

Из уравнения a/b = 4/3 можно выразить a через b:

a = (4/3) * b

Подставив это выражение для a в уравнение a * b = 768:

(4/3) * b * b = 768

Упростим уравнение:

4b² = 3 * 768

Решим уравнение относительно b²:

b² = (3 * 768) / 4

b² = 576

b = √576

b = 24 дм

Теперь, зная значение b, можем найти значение a:

a = (4/3) * b

a = (4/3) * 24

a = 32 дм

Итак, стороны прямоугольника равны a = 32 дм и b = 24 дм.