Question

Допоможіть будь ласка зі задачею з малюнком бажаноДва промені з початком в точці А перетинають одну з паралельних площин в точках А1,В1,другу-в точках А2,В21)Як розміщені прямі А1,В1 і А2,В22)Обчислити АВ1,якщо А1,В1=4смА2,В2=16 см, В1,В2=15см​

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

Рисунок и расчет - в прикреплении (под знаком "скрепка").

Обрати внимание: A₁B₁ ║A₂B₂, все точки, включая точку А, лежат в одной секущей плоскости, пересекающей две другие параллельные между собой плоскости.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати співвідношення подібних трикутників, оскільки ми маємо паралельні прямі і перетин променів на цих прямих утворює перетин між паралельними площинами.

1. Розміщення прямих A1, B1 і A2, B2:

З огляду на перетин двох паралельних площин промені А та В мають однаковий напрямок та розміщені один над іншим. Тобто A1 знаходиться нижче A2 і В1 знаходиться нижче В2.

2. Обчислення довжини АВ1:

Давайте візьмемо трикутники А1В1С та А2В2D, де С та D - точки перетину променів з паралельною площиною.

Ми можемо використовувати співвідношення подібних трикутників:

$\frac{AB_1}{A_1B_1} = \frac{AB_2}{A_2B_2}$

Підставимо відомі значення:

$\frac{AB_1}{4} = \frac{AB_2}{16}$

Розв'яжемо це рівняння щодо AB1:

$AB_1 = \frac{4 \cdot AB_2}{16} = \frac{1}{4} \cdot AB_2$

Тепер, ми маємо значення AB2 з умови: AB2 = 15 см.

$AB_1 = \frac{1}{4} \cdot 15 = 3.75 \, \text{см}$

Отже, довжина AB1 дорівнює 3.75 см.