Question

знайдіть середню лінію рівнобічної трапеції висота якої дорівнює 10 см і утворює діагоналю кут 45 ПОМОЖІТЬ БУД ЛАСКА!!!!!!!! ​

Answer 1

Ответ: 10

Объяснение:

Пусть трапеция АВСД. Высота ВН=10, а угол НВД=45 град.

Проведем вторую высоту из вершины С  - СР.

Так как трапеция равнобедренная, то ее диагонали равны и угол РСА= углу  НВД=45 град.

Тогда углы ДБС=АСВ=45 град.  Если точка О- точка пересечения диагоналей, то из треугольника ВОС получим, что угол ВОС=90 градусов.

То есть диагонали трапеции пересекаются под углом 90 градусов.

Но в таком случае отрезок соединяющий середины оснований равен средней линии. Но так как трапеция равнобедренная, то отрезок соединяющий середины оснований равен высоте=10.

А значит средняя линия =10

Answer 2

Середня лінія рівнобічної трапеції є середньою між її основами і паралельна їм. Діагональ трапеції, що утворює кут 45 градусів, розділяє трапецію на два прямокутних трикутники. Оскільки ми знаємо висоту трапеції, яка дорівнює 10 см, то ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження довжини середньої лінії.

Давайте позначимо основи трапеції як "a" і "b", де "a" - коротша основа, "b" - довша основа, і висоту як "h". Тоді ми можемо використовувати тригонометричний тангенс для знаходження довжини середньої лінії.

Так як кут між висотою і основою трапеції дорівнює 45 градусів, то:

tan(45 градусів) = (1/2) * (різниця основ) / висота.

tan(45 градусів) = 1 (так як tg(45 градусів) = 1).

Тепер ми можемо виразити різницю основ через висоту:

(1/2) * (b - a) = 10 см.

(b - a) = 2 * 10 см = 20 см.

Тепер ми можемо знайти середню лінію як середнє значення основ:

Середня лінія = (a + b) / 2 = (a + (a + 20 см)) / 2 = (2a + 20 см) / 2 = a + 10 см.

Отже, середня лінія трапеції дорівнює "a + 10 см". Вам потрібно знати довжину коротшої основи "a", щоб знайти точне значення середньої лінії.