Question

СРОЧНО 8 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 3,6 см, большее основание — 11,1 см.

Answer 1

Ответ:

15 сантиметров.

Объяснение:

Решение в файлах.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусом одного из его углов.

В данной задаче у нас есть прямоугольная трапеция, у которой один из углов равен 60°. Пусть AB и CD — основания трапеции, причем AB — меньшее основание, а CD — большее основание. Пусть AD и BC — боковые стороны трапеции.

Чтобы найти длину большей боковой стороны трапеции (BC), мы можем использовать теорему косинусов в треугольнике BCD.

В треугольнике BCD угол BCD равен 60°, сторона CD равна 11,1 см, а сторона BD равна 3,6 см (это меньшее основание).

Применяя теорему косинусов, мы можем записать:

BC² = BD² + CD² - 2 * BD * CD * cos(BCD)

где cos(BCD) — косинус угла BCD.

Так как угол BCD равен 60°, то cos(BCD) = cos(60°) = 1/2.

Подставляя известные значения, получим:

BC² = 3,6² + 11,1² - 2 * 3,6 * 11,1 * 1/2

BC² = 12,96 + 123,21 - 39,96

BC² = 96,21

Чтобы найти BC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

BC = √96,21

BC ≈ 9,809

Таким образом, длина большей боковой стороны трапеции (BC) составляет примерно 9,809 см.