Question

Найти углы прямоугольной трапеции если один из её углов на 30 градусов больше.​

Answer 1

Ответ:

<А=90°

<В=90°

<С=105°

<D=75°

Объяснение:

<ВAD=90° по условию

<АВС=90° по условию.

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°. (свойство трапеции).

<С+<D=180°

Пусть градусная мера угла <D будет х°, тогда градусная мера угла <С будет (х+30)°.

Составляем уравнение.

х+(х+30)=180

х+х+30=180

2х=180-30

2х=150

х=150/2

х=75° градусная мера угла <D.

75°+30°=105° градусная мера угла <С.

Бог в помощь...

Answer 2

Давайте обозначим углы прямоугольной трапеции следующим образом:

Пусть угол между боковой стороной и боковой стороной трапеции (меньшей по длине) равен A градусов, угол между боковой стороной и основанием трапеции (большей по длине) равен B градусов, а угол между основанием и вертикальной линией (перпендикулярной основанию) равен 90 градусов.

Известно, что один из углов трапеции больше на 30 градусов, давайте обозначим этот угол как X градусов. Тогда другой угол будет (X - 30) градусов.

Сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов. Мы можем записать уравнение:

A + B + X + (X - 30) + 90 = 360.

Учитывая, что A + B = 90 (так как трапеция прямоугольная), уравнение упрощается:

2X + 60 = 360, 2X = 300, X = 150.

Таким образом, угол X равен 150 градусов. Угол между боковой стороной и боковой стороной трапеции равен 150 градусов, а угол между боковой стороной и основанием трапеции равен 150 - 30 = 120 градусов.