Question

Помогите: В прямоугольном треугольнике заданы катеты a и b. Найдите гипотезу c, если 1)а=5, b=12; 2) a=4√2, b=7; 3) a=0,7, b=2,4; 4) a=5, b=6; 5) a=5/13, b=12/13

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Пифагора с²=a²+b².

1)  c=√5²+12²=√25+144=√169=13;

2)  c=√(4√2)²+7²=√(√32)²+7²=√32+49=√81=9;

3)  √0,7²+2,4²=√0.49+5.76=√6.25=2.5;

4)  √5²+6²=√25+36=√61;

5)  √(5/13)²+(12/13)²=√25/169+144/169=√169/169=√1=1.

Answer 2

Для нахождения гипотенузы треугольника (гипотезы c) по известным катетам (a и b), мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2

Где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Давайте применим эту формулу к каждой из задач:

1. a = 5, b = 12 c^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 c = √169 = 13

2. a = 4√2, b = 7 c^2 = (4√2)^2 + 7^2 = 32 + 49 = 81 c = √81 = 9

3. a = 0.7, b = 2.4 c^2 = 0.7^2 + 2.4^2 = 0.49 + 5.76 = 6.25 c = √6.25 = 2.5

4. a = 5, b = 6 c^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 c = √61

5. a = 5/13, b = 12/13 c^2 = (5/13)^2 + (12/13)^2 = 25/169 + 144/169 = 169/169 = 1 c = √1 = 1

Таким образом, для каждой из задач найдена гипотенуза треугольника по заданным катетам.