Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 26 см, а площадь — 36 см2? Меньшая сторона равна см. Большая сторона равна см.

Answer 1

Ответ:

1 сторона 4

2ая 9

3я 4

4ая 9

4*9=36 площадь

(4*2)+(9×2)= 26 периметр

Answer 2

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как "a" см, а большую сторону как "b" см.

Известно, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2a + 2b

По условию задачи периметр равен 26 см:

2a + 2b = 26

Также известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = a * b

По условию задачи площадь равна 36 см²:

a * b = 36

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2a + 2b = 26
2. a * b = 36

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим "a" из первого уравнения:

2a = 26 - 2b a = (26 - 2b) / 2 a = 13 - b

Теперь подставим это значение "a" во второе уравнение:

(13 - b) * b = 36 13b - b² = 36 b² - 13b + 36 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуя, получим:

(b - 9)(b - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения "b": b = 9 или b = 4.

Если "b" равно 9 см (большая сторона), то меньшая сторона "a" будет:

a = 13 - b = 13 - 9 = 4 см

Если "b" равно 4 см (большая сторона), то меньшая сторона "a" будет:

a = 13 - b = 13 - 4 = 9 см

Итак, есть два возможных набора сторон:

1. Меньшая сторона: 4 см, большая сторона: 9 см.
2. Меньшая сторона: 9 см, большая сторона: 4 см.